4-4. 드러난 페어

어떤 영역(행, 열, 박스) 안에서 단 두 개의 칸에 동일한 두 개의 후보수만 들어갈 수 있을 때, 이를 '드러난 페어(Naked Pair)' 라고 부릅니다.

⚙️ 작동 원리 (How does it work?) 우리는 이미 어떤 칸의 후보수들이 점점 줄어들고...

...더 줄어들고...

...마침내 후보수가 단 하나만 남을 때까지 줄어드는 것을 본 적이 있습니다. 이것이 바로 '드러난 단일 숫자(Naked Single)'였습니다.

만약 우리가 두 칸의 후보수를 줄여나가서 정확히 똑같은 두 개의 후보수만 남겼다면, 우리는 '드러난 페어'를 찾은 것입니다. 이것이 아마 드러난 페어를 보여주는 가장 쉬운 예시일 것입니다.

이 두 칸에는 5와 6만 들어갈 수 있으므로, 최종적으로는 이런 모습이 되거나...

...이런 모습이 될 것이라는 걸 알 수 있습니다. 어느 쪽이든, 이 두 숫자는 해당 페어가 완전히 속해 있는 영역 내의 다른 어떤 칸에도 들어갈 수 없다는 사실은 확실합니다.

따라서 5와 6은 이 페어가 있는 행(가로줄)의 다른 칸에는 들어갈 수 없습니다. (이건 당연한 이야기죠. 애초에 우리가 이 페어를 찾은 방법이기도 하니까요.)

또한, 5와 6은 이 박스 안의 다른 곳에도 들어갈 수 없습니다...

...즉, 해당 후보수들을 깔끔하게 지워버릴 수 있다는 뜻입니다.

Hidden to Naked (숨겨진 페어에서 드러난 페어로) 사실 여러분이 드러난 페어를 마주친 것은 이번이 처음이 아닙니다. 앞서 '숨겨진 페어(Hidden Pair)'를 찾을 때 거쳤던 두 단계를 기억하시나요?

첫 번째, 페어가 있는 두 칸에서 '다른 모든 후보수'들을 지웁니다.

두 번째, 페어가 속한 영역의 '다른 칸'들에서 해당 페어의 숫자(후보수)들을 지웁니다.

즉, 이 중 첫 번째 단계는 사실 숨겨진 페어를 드러난 페어로 바꾸는 과정일 뿐입니다.

그리고 두 번째 단계가 바로 지금 배우는 '드러난 페어' 기술 그 자체입니다. 모든 드러난 페어는 자신이 속한 영역의 다른 칸들에서 해당 페어의 후보수들을 지울 수 있게 해줍니다.

Difficulty (난이도) 방금 본 드러난 페어는 찾기가 아주 쉬웠습니다. 하지만 일반적으로 드러난 페어를 눈으로 찾아내는 것은 꽤 어려울 수 있습니다.

여기서 드러난 페어를 찾으실 수 있나요? 쉽지 않죠?

이럴 때 접근하는 방법은, 가장 제약이 많은(주변 숫자가 많은) 칸들을 찾아 '셀 후보수(Cell Candidates)'를 채워 넣는 것입니다.

어떤 칸들이 제약이 가장 많을까요? 바로 주변에서 여러 개의 확정된 단일 숫자(큰 숫자)들을 "보는" 칸들입니다. 따라서 이런 형태의 스도쿠에서는...

...아마 이런 칸들부터 후보수를 표기하기 시작할 것입니다. 하지만 아직도 드러난 페어는 보이지 않네요. 조금 더 살펴봐야 합니다. 또 어떤 칸들이 제약을 크게 받고 있을까요?

이 칸도 많은 숫자들을 보고 있네요.

이 칸도 그렇고요.

그리고 여기 이 칸과...

...여기 이 칸도 있습니다. 잠깐만요... 방금 우리가 드러난 페어를 하나 찾았습니다. 보이시나요?

바로 이것입니다!

이 페어 덕분에 우리는 이 행(가로줄)의 다른 칸들에서 모든 5와 8 후보수를 지워버릴 수 있습니다...

...그 결과 이렇게 깔끔해진 그리드를 얻게 됩니다.

이처럼 드러난 페어를 찾아내는 과정이 얼마나 까다롭고 손이 많이 갈 수 있는지 보셨을 겁니다.

How to notate candidates? (후보수는 어떻게 표기할까?) 숨겨진 페어를 찾을 때는 '박스 후보수 표기법'을 쓰면 아주 간단했습니다. 하지만 드러난 페어를 찾으려면, 특정 칸에 아직 들어갈 수 있는 모든 가능한 숫자들을 적어두는 '셀 후보수(Cell Candidates)' 를 표기해야만 합니다.

이 부분이 바로 우리가 쉽게 혼란에 빠질 수 있는 지점입니다. 박스 후보수와 셀 후보수를 한 화면에 무분별하게 섞어 쓰다 보면, 어떤 것이 셀 후보수이고 어떤 것이 박스 후보수였는지 기억하지 못해 치명적인 실수를 저지를 위험이 항상 존재합니다.

이 그리드를 보세요. 이 표시된 칸 안에 적힌 것이 박스 후보수인지 셀 후보수인지 어떻게 알 수 있을까요? 이것이 '박스 안에서 1과 4가 들어갈 수 있는 후보 자리'라는 뜻일까요, 아니면 '이 칸에 들어갈 수 있는 유일한 숫자가 1과 4뿐'이라는 뜻일까요? 이를 알아낼 유일한 방법은 전체 그리드를 다시 살펴보고, 처음에 여러분이 무슨 의도로 이 작은 숫자들을 적어 넣었는지 추론하는 것뿐입니다. 이렇게 되면 후보수를 메모해 두는 목적 자체가 완전히 사라지고 맙니다.

따라서 드러난 페어가 포함된 어려운 스도쿠를 풀 때, 우리에게는 두 가지 선택지가 있습니다...

첫째, 전체 후보수 표기법(매트릭스 스타일) 으로 완전히 넘어가는 것입니다. 즉, 모든 빈칸에 가능한 모든 후보수를 빼곡히 채워 넣는 것이죠...

...둘째, 셀 & 박스 혼합 표기법을 사용하는 것입니다. 박스 후보수는 칸의 모서리(구석)에 적고, 셀 후보수는 칸의 정중앙에 적는 방식입니다.

두 방식 모두 장단점이 있습니다. 더 어려운 스도쿠로 넘어갈 때는 '전체 후보수 표기법'이 더 낫습니다. 반면 보통 난이도의 스도쿠나 변형 스도쿠를 풀 때는 '셀 & 박스 표기법'이 좋습니다.