8-2. XY-체인

XY-체인(XY-Chain)은 XY-윙(XY-Wing, 일명 Y-윙)의 확장판입니다. Y-윙이 AIC(교대 추론 체인)인 것처럼, XY-체인 역시 AIC입니다. 따라서 체인의 양쪽 끝 중 하나는 항상 참(정답)이 되며, 양쪽 끝을 모두 바라보는(영향을 받는) 모든 후보 숫자 [빨간색 9]를 제거할 수 있습니다. XY-체인에서는 바이-밸류(bi-value) 셀, 즉 정확히 두 개의 후보 숫자만 들어 있는 셀만 고려합니다.

XY-윙에서 XY-체인으로 (XY-Wing to XY-Chain)

이것은 Y-윙입니다. 총 세 개의 후보 숫자를 포함하는 세 개의 셀이 있으며, 각 셀은 그 후보 숫자들 중 두 개만 포함하고 있습니다. 이 후보 숫자들은 체인을 형성하여 체인 양 끝의 공통 후보 숫자(1) 중 하나가 항상 참이 되도록 만듭니다.

자, 체인이 단 3개의 셀로만 이루어지지 않고, 더...

... 더...

... 그리고 더 이어진다면 어떻게 될까요?

논리는 여전히 동일합니다. 체인의 양 끝 중 하나는 항상 1이 될 것이고, 따라서 [빨간색 1]은 양쪽을 모두 바라보기 때문에 확실하게 제거될 수 있습니다.

AIC (AIC)

이것은 (보통 시각적으로 그려지지 않는) 셀 내부의 후보 숫자들 사이의 강한 링크와...

... 한 영역 내의 서로 다른 셀들 사이의 약한 링크만을 사용하는 단순한 AIC일 뿐입니다.

AIC보다 찾기 조금 더 쉽습니다 (A bit easier to spot than AIC)

XY-체인은 하나의 셀 내에 있는 다른 숫자들 사이의 링크뿐만 아니라 하나의 영역 내에 있는 같은 숫자들 사이의 링크를 사용하는 체인입니다. 후보 숫자를 제거할 수 있는 이런 체인을 찾는 것은 이미 매우 어려운 일입니다. 하지만 XY-체인은 체인 탐색 과정에서 '거짓이다'라는 부분을 생략할 수 있기 때문에 일반적인 AIC에 비해 찾기가 조금 더 쉬울 수 있습니다. 보통 AIC에서는 이렇게 말합니다: 만약 이것이 거짓이라면, ...

... 그러면 이것은 참이고, ...

... 그러면 이것은 거짓이다, 등등.

이제 한 셀 안에는 항상 후보 숫자가 두 개만 있기 때문에, 이것을 조금 줄여서 이렇게 말할 수 있습니다: 만약 이것이 1이 아니라면, ...

... 그러면 이것은 2이고...

... 그러면 이것은 3이고...

... 그러면 이것은 4이다, 등등.

시간을 많이 절약해 주지는 않지만, 체인을 찾을 때는 아주 작은 시간도 중요합니다. 종종 (제거할 후보 숫자가 없는) 무의미한 체인을 수십 개나 찾은 뒤에야 비로소 유효한 체인 하나를 발견하게 될 것입니다. 체인 하나당 조금씩이라도 시간을 절약한다면, 그 시간들이 모여 분명 큰 도움이 될 것입니다.

예시 (Examples)

[베이지색] / [초록색] 체인

[빨간색] 제거할 수 있는 후보 숫자들

마무리 (Finished)

언제나 그렇듯, 즐겁게 풀어보세요!