4-3. 숨겨진 그룹

'숨겨진 트리플(Hidden Triple)' 은 하나의 영역 안에서 3개의 특정 후보수가 정확히 같은 3개의 칸으로 밀려나(squeezed) 있을 때를 말합니다. '숨겨진 쿼드러플(Hidden Quadruple)' 역시 동일한 원리로, 4개의 후보수가 4개의 칸으로 밀려난 경우입니다.

⚙️ 작동 원리 (How does it work?) 짧은 복습: '숨겨진 단일 숫자(Hidden Single)'는 어떤 영역 안에서 특정 숫자가 들어갈 수 있는 칸이 오직 하나뿐일 때를 말합니다.

'숨겨진 페어(Hidden Pair)'는 두 개의 후보수가 들어갈 수 있는 칸이 딱 두 개 남았을 때입니다.

'숨겨진 트리플(Hidden Triple)'은 세 개의 후보수가 들어갈 수 있는 칸이 세 개 남았을 때입니다.

그리고 '숨겨진 쿼드러플(Hidden Quadruple)'은 네 개의 후보수가 들어갈 수 있는 칸이 네 개 남았을 때를 의미합니다.

이 모든 것들을 통틀어 '숨겨진 세트(Hidden Sets)', '숨겨진 부분집합(Hidden Subsets)', 또는 제가 부르는 방식인 '숨겨진 그룹(Hidden Groups)' 이라고 합니다.

이러한 숨겨진 그룹이 만들어내는 결과는 항상 똑같습니다. 바로 관련된 칸들에서 나머지 다른 모든 후보수들을 지워버릴 수 있다는 것입니다. 따라서 그리드가 이런 모습일 때...

...1, 3, 4라는 세 개의 후보수가 정확히 이 세 칸으로만 밀려나 있는 것을 발견한다면, 이 세 칸에는 절대 다른 숫자가 들어갈 수 없으므로...

...그 불필요한 다른 후보수들을 모두 지워버릴 수 있습니다.

🔍 간단한 증명 (Quick proof) 논리는 아주 간단합니다. 만약 이 세 칸 중 어느 한 곳에 이 '5'처럼 다른 숫자가 들어간다고 가정해 봅시다. 그러면 이 박스 안에는 1, 3, 4라는 세 개의 숫자가 들어갈 공간이 부족해집니다. 3개의 숫자를 2개의 칸에 욱여넣어야 하는, 절대 불가능한 상황이 되는 것이죠.

💡 난이도 (Difficulty) 결국 숨겨진 페어, 트리플, 쿼드러플은 기본적으로 모두 똑같은 원리이며, 단지 관련된 칸과 후보수의 개수만 늘어난 것뿐입니다. 하지만: 관련된 후보수와 칸이 많아질수록 눈으로 찾아내기가 훨씬 더 어려워집니다.

박스 안에서 '숨겨진 페어'를 찾는 것은 비교적 쉽습니다. 여러분이 할 일은 그저 '박스 후보수 표기법'을 사용하는 것뿐이며...

...두 후보수가 우연히 정확히 같은 두 칸에 들어가게 되면, 숨겨진 페어가 자동으로 그 모습을 드러내니까요.

반면, 행(가로줄)이나 열(세로줄)에서 숨겨진 페어를 찾는 것은 훨씬 더 어렵습니다. 박스 후보수 표기법이 라인에서는 도움을 주지 못하기 때문입니다. 이를 찾기 위해서는 아주 체계적인 접근이 필요합니다. 열과 행을 하나하나 꼼꼼히 살펴보며, 오직 같은 두 칸에만 들어갈 수 있는 두 숫자가 있는지 직접 확인해야만 합니다.

박스 안에서 '숨겨진 트리플'을 찾는 것은 박스 후보수 표기법을 약간만 확장하면 다시 가능해집니다. 숨겨진 트리플을 한눈에 찾으려면, 박스 안에서 '최대 3개의 칸'에 들어갈 수 있는 후보수들까지 전부 표기해야 합니다.

행과 열에서 숨겨진 트리플을 찾는 것은 그보다 훨씬 더 어렵고, 숨겨진 쿼드러플은 발견하기가 너무나도 극악무도하기 때문에, 이번 장의 스도쿠 연습 문제에서는 쿼드러플을 아예 빼기로 결정했습니다.

다행스럽게도, 이후의 챕터에서 아주 유용한 작은 속임수(트릭) 하나를 배우고 나면 숨겨진 트리플이나 쿼드러플을 굳이 억지로 찾아낼 필요가 없어질 것입니다. 하지만 지금은, 이어지는 스도쿠 퍼즐들에서 최선을 다해 이 기술들을 직접 찾아보시길 바랍니다!