5-1. 포싱 체인 원리
질문 하나 드릴게요:
스도쿠를 풀다가 막히면 어떻게 하시나요?
만약 여러분이 99%의 사람들과 같다면, 아마 이런 식으로 하실 겁니다:
만약 여기가 4라면...
... 여긴 4가 아닐 테고, ...
... 그럼 여긴 4가 되고, ...
... 여긴 4가 아닐 테고, ...
... 그럼 여긴 4가 되고, ...
... 여긴 4가 아닐 텐데, 잠깐만요...
방금 우리가 증명한 건, 여기가 4라면 결국 4가 아니라는 뜻이 된다는 건가요?!
이것은 모순이므로 우리의 초기 가정(여기가 4라는 것)은 거짓일 수밖에 없습니다.
따라서 우리는 4를 제거할 수 있습니다.
포싱 체인 (Forcing Chain)
우리가 방금 사용한 방법을 포싱 체인(Forcing Chain) 이라고 부릅니다.
전체 체인은 이렇게 표기할 수 있습니다.
(이 시각적 기호들이 무엇을 의미하는지는 다음 레슨에서 자세히 살펴보겠습니다.)
포싱 체인은 아주 기본적이고 필수적인(bread and butter) 기술입니다.
다른 모든 기술들은 포싱 체인으로 표현될 수 있습니다.
그래서 포싱 체인은 믿을 수 없을 만큼 강력하며, 사실상 기술 순서의 맨 마지막에 등장합니다. 다른 어떤 방법도 통하지 않을 때, 최후의 수단으로 통하는 것이 포싱 체인입니다.
그렇다면 왜 제가 이 기술을 캠페인 초반에 넣었을까요?
왜냐하면 여러분이 찾아냈다고 생각하는 모든 제거(elimination) 과정이 맞는지 이 방법으로 검증할 수 있기 때문입니다.
기술을 제대로 적용했는지 불확실할 때, 여러분의 논리가 맞는지 모를 때마다 포싱 체인을 사용해 검증할 수 있습니다.
제거 검증하기 (Validating Eliminations)
예시:
어떤 기술(예: 네이키드 페어)을 적용했고, 이제 그 기술에 따라 5를 모두 제거해야 한다고 생각했다고 해보죠.
그 5 중 하나를 검증하기 위해, 단순히 그것이 정답이라고 가정한 다음 모순에 부딪히는지 확인하면 됩니다.
빠르게 한번 해볼까요...
... 이 후보 숫자에 대해서요.
만약 5가 맞다면, 이것들은 5가 될 수 없고, ...
... 그러면 이것(혹은 다른 하나)은 네이키드 싱글이 되고, ...
... 그러면 이 칸에는 어떤 후보 숫자도 남지 않게 됩니다 (이는 불가능합니다).
따라서 우리의 초기 가정(이 칸이 5라는 것)이 틀렸음을 알 수 있고, 확실하게 그 후보 숫자를 제거할 수 있습니다.
모순의 종류 (Types of Contradictions)
모순에는 여러 가지 형태가 있을 수 있습니다:
- 한 영역의 모든 칸에서 특정 후보 숫자가 배제된 경우
- 어떤 칸에 더 이상 들어갈 후보 숫자가 남지 않는 경우
- 어떤 후보 숫자가 정답인 동시에 정답이 아닌 상황이 된 경우
좋지 않은 평판 (Bad Reputation)
포싱 체인은 추측(찍기)에 너무 의존한다는 이유로 평판이 다소 좋지 않지만, 이 검증 과정만큼은 매우 유용합니다. 그래서 앞으로 새로운 기술을 가르쳐 드릴 때마다 기본적으로 이 방법을 언급할 것입니다.
다만 이후 챕터들에서는 이것을 오직 '검증 방법'으로만 사용하시기 바랍니다. 어쨌든 여러분의 진짜 목표는 다양한 다른 스도쿠 기술들을 배우는 것이니까요.