6-2. 소드피쉬

소드피쉬(Swordfish)는 X-윙(X-Wing)과 비슷하지만, 2x2 셀 대신 3x3 셀로 구성됩니다. 이를 3x3 피쉬(3x3 Fish)라고도 부릅니다.

이 X-윙은 우리가 [빨간색] 셀에서 모든 5를 제거할 수 있게 해줍니다.

소드피쉬도 이와 정확히 똑같은 작업을 수행할 수 있게 해줍니다. 유일한 차이점은 네 개의 셀이 아닌 아홉 개의 셀로 구성되어 있기 때문에, 이 형태를 발견하기가 조금 더 어렵다는 것입니다.

왜 이 방법이 통할까요? (Why does it work?)

저는 이미 X-윙에서 이 제거 방식이 왜 올바른지 (가능한 두 가지 결과를 모두 보여줌으로써) 설명해 드렸습니다. 이제 소드피쉬의 후보 숫자 중 하나(5)가 정답이라고 가정해 보겠습니다.

그렇게 가정하면, 같은 행이나 열에는 다른 5가 존재할 수 없게 됩니다.

그러면 소드피쉬에서 남는 것은 X-윙 형태가 되며, 우리는 이미...

... 행/열에서 모든 후보 숫자를 제거할 수 있다는 것을 보여드렸습니다. 이것은 소드피쉬의 어떤 셀을 정답으로 가정하든 상관없이 항상 성립합니다.

다른 방식으로 증명하기 (Another way of showing it)

'행에서 열로(Row-to-Column)' 이어지는 소드피쉬의 경우, 우리는 세 개의 행 각각에 후보 숫자를 하나씩 배치해야 한다는 것을 알고 있습니다. 따라서 소드피쉬의 첫 번째 행에 정확히 하나의 5가, 두 번째 행에 하나의 5가, 그리고 세 번째 행에 정확히 하나의 5가 있어야만 합니다.

이제 만약 [빨간색] 셀 중 하나가 5라고 가정한다면...

... 우리는 소드피쉬의 열 하나를 완전히 배제하게 됩니다. 스도쿠의 규칙을 깨지 않고서는 두 개의 열에 세 개의 5를 분배할 방법이 전혀 없습니다. 물론 이 원리는 젤리피쉬(Jellyfish)와 같은 더 큰 '피쉬(Fish)' 기술에도 동일하게 적용됩니다.

불완전한 소드피쉬 (Incomplete Swordfish)

불완전한 소드피쉬는 완전한 소드피쉬만큼이나 유용합니다. 소드피쉬를 구성하는 후보 숫자 중 일부가 이미 배제되었다 하더라도 차이는 없습니다. 그것은 여전히 소드피쉬이며, 우리는 계속해서 해당 소드피쉬의 모든 행이나 열에서 그 숫자를 제거할 수 있습니다.

이론상으로는 이렇게 간단한 형태조차 소드피쉬로 볼 수 있지만, 당연하게도 각 행에 있는 5들은 '숨겨진 싱글(Hidden Singles)'에 불과합니다. 이것이 바로 sudoku.coach 풀이기가 행/열에 후보 숫자가 두 개 미만인 소드피쉬는 절대 찾지 않는 이유입니다.

예시 (Examples)

[초록색] / [노란색] 소드피쉬

[빨간색 숫자] 우리가 제거할 수 있는 후보 숫자들

마무리 (Finished)

소드피쉬는 X-윙보다 찾기가 조금 더 까다롭습니다. 다음 퍼즐들에서 소드피쉬를 무사히 찾아내시길 바랍니다. 행운을 빕니다!